학부모들도 수학이라는 과목은 꾸준한 단계별 학습과 기본기가 바탕이 되지 않을 경우 언젠가는 모래위의 성처럼 한 순간에 무너져 버린다는 사실을 잘 알고 있다. 특히 수포자(수학 포기자)가 많이 양산되고 있는 현 한국의 수학 교육을 보면서 우리 아이는 제발 그 무리에 끼지 않고 끝까지 수학을 붙잡고 가기를 바라는 학부모들이 많으리라 생각한다. 그러면 초등 6학년 학생들이 이번 여름방학에 어떻게 공부를 해야 다가올 중등 수학에 효과적으로 대비할 수 있을까.
◇정확한 연산은 필수
기본 연산은 학생이 수학이라는 과목을 자신감 있게 마주할 수 있는 힘을 갖게 한다. 연산을 손쉽게 해결할 수 있는 학생은 응용심화 문제를 푸는 데 있어서도 부담감이 훨씬 줄어든다. 문제를 해결하는 시간도 단축시켜 정해진 시간 내에 많은 문제를 풀 수 있다.
중학교 1학기는 대수파트로 식을 세우고 푸는 문제가 대부분이다. 이 때 식을 생각해 내는 응용심화 문제는 사고력을 필요로 하지만, 결국 시간 내에 정확하게 문제를 풀어서 정답을 얻어내는 과정은 연산이다. 연산 능력이 부족한 학생은 어려운 문제의 식을 잘 세우고도 기본 연산에서 실수해 시험에서 좋은 점수를 얻지 못하는 경우가 종종 있다.
◇사고력 문제 풀이의 중요성
정확한 연산만큼 중요한 것이 또 있다. 깊이 있게 생각하고 응용할 수 있는 사고력 문제를 많이 접해보는 것이다. 중학교 수학은 초등 수학과 달리 단순히 해당 공식을 사용하여 답을 구해내는 문제뿐만 아니라, 결론을 도출해 낼 때까지 여러 공식을 복합적으로 활용하여 답을 내야 하는 사고력 문제들이 점점 늘어나고 있기 때문이다.
요즘은 중학교 내신 문제에도 수능수학 영역에 출제되는 통합사고력 형식의 문제들이 자주 출제되므로 학년 간, 단원 간을 뛰어넘는 문제들을 많이 다루어 보아야 한다. 이러한 통합 문제들을 많이 풀어 봄으로써 학생들이 수학을 바라보는 시야를 좀 더 크게 넓힐 수 있도록 해야 한다.
◇서술형 문제 대비를 위한 공부
사고력 수학과 연관되는 것이 바로 서술형 문제이다. 머릿 속에서 생각한 방법을 밖으로 정확히 표현하는 과정 또한 요즘 수학에서 매우 중요시하는 부분이다. 초등 학생들은 문제에 대한 식과 풀이를 표현하는 방법에 아직 서툴기 때문에 지금부터라도 조금씩 그 학습 방법을 배워야 한다.
서술을 하는 과정은 귀찮게 하는 부분이 많기 때문에 학생들이 처음엔 강한 거부감을 가질 수도 있다. 남학생의 경우 서술 과정을 쓴다는 것 자체에 많은 스트레스를 받을 수도 있다. 그러나 중등수학 더 나아가 고등수학까지 바라봤을 때 서술 과정을 정확하게 풀이하는 습관을 길러야 훗날 학생들이 올바른 접근 방법으로 문제를 해결할 수 있게 된다.
◇많이 앞서 나가는 공부는 금물!
한국에서 학생들이 본격적인 실전 수학을 접하게 되는 시기는 중학교와 고등학교 6년 동안이다. 6년은 학생들이 많은 양의 수학 지식들을 모두 받아들이기에는 무척 짧은 기간이다. 그래서 불안하고 조급한 마음에 아이의 수준은 고려하지 않은 채 무턱대고 빨리 앞서 나가는 공부를 시키려는 학부모들이 많다.
어느 정도 앞서 나가는 공부는 반드시 필요하다. 하지만 과도하게 많이 앞서 공부할 필요는 없다. 학생 개인별로 받아들이는 수학적 역량이 모두 다르기 때문이다. 다른 아이가 앞서 나가니 우리 아이도 똑같이 해야 한다는 생각을 가질 필요는 없는 것이다.
어느 정도 앞선 개념을 공부한다면, 문제를 접할 때 아이들의 시야가 넓어지고 좀 더 다각적인 방향에서 문제에 접근할 수 있어 해결방법 능력을 갖게 되는 것은 분명 사실이다. 그러나 많은 지식을 무턱대고 계속 받아들이기만 할 경우 학생들은 그 지식을 차곡차곡 머릿 속에 쌓는 것이 아니라 뒤죽박죽 엉켜버리기 일쑤다. 더욱이 앞선 공부만 너무 강조한 나머지 정작 현재 공부해야 할 내용을 중요시 여기지 않아 좋은 점수를 받지 못하는 경우도 있다. 따라서 자신의 아이에게 맞는 수준의 수학공부를 시키는 것이 가장 효율적인 방법이다.
6학년 학생들이 이번 여름방학 동안 이와 같은 수학학습을 통해 기본 다지기를 충실히 한다면, 향후 좋은 성적을 기대할 수 있을 뿐 아니라 수학이라는 과목을 좀 더 긍정적인 시선으로 바라볼 수 있게 될 것이다.
소은영 DYB선수학 초등부 팀장
문의 02-563-1860
DYB선수학 초등부 소은영 팀장이 강의하는 모습(출처: DYB)
